分形

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。

通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

现在，定义“盒子分形”如下：

一级盒子分形：

1
X

二级盒子分形：

1
2
3
X X
 X
X X

如果用 $B(n−1)$ 代表第 $n−1$ 级盒子分形，那么第 $n$ 级盒子分形即为：

1
2
3
4
5
B(n - 1)        B(n - 1)

        B(n - 1)

B(n - 1)        B(n - 1)

你的任务是绘制一个 $n$ 级的盒子分形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

输入的每一行包含一个不大于 $7$ 的正整数 $n$，代表要输出的盒子分形的等级。

输入的最后一行为 $−1$，代表输入结束。

输出格式

对于每个测试用例，使用 X 符号输出对应等级的盒子分形。

请注意 X 是一个大写字母。

每个测试用例后输出一个独立一行的短划线。

输入样例：

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3
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5
1
2
3
4
-1

输出样例

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44
X
-
X X
 X
X X
-
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
-
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
-

题目解析

分形之城 的同类型缩水题，这道题没有旋转之类的操作，就是简单的变更位置（是否应该交换一下这两道题的位置？），和分形之城同样的处理，只不过这里我用的递推，直接在上一级图形的基础上进行移动即可。

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#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 2005;
int c[N][N];

int main() {
	int n;
	while(scanf("%d", &n)) {
		if(n == -1) break;
		memset(c, 0, sizeof(c));
		c[1][1] = 1; c[1][3] = 1;
		c[2][2] = 1; c[3][1] = 1;
		c[3][3] = 1;
		
		if(n == 1) puts("X");
		else if(n == 2) {
			for (int i = 1; i <= 3; i++) {
				for (int j = 1; j <= 3; j++) {
					if(c[i][j] == 0) {
						printf(" ");
					} else {
						printf("X");
					}
				} puts("");
			}
		} else {
			for (int k = 3; k <= n; k++) {
                //自己数格子 看看每级占多长的长度
				int len = pow(3, k - 2);
				int len1 = pow(3, k - 1) - len;
				for (int i = 1; i <= len; i++) {
					for (int j = 1; j <= len; j++) {
						c[i][j + len1] = c[i][j]; //向右移动
						c[i + len][j + len] = c[i][j]; //向中移动
						c[i + len1][j] = c[i][j]; //向下移动
						c[i + len1][j + len1] = c[i][j]; //向右下移动
					}
				}
			}
			
			int len = pow(3, n - 1);
			for (int i = 1; i <= len; i++) {
				for (int j = 1; j <= len; j++) {
					if(c[i][j] == 0) printf(" ");
					else printf("X");
				} puts("");
			}
		} puts("-");
	} return 0;
}
算法
算法 模拟 递推

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